Eerske is vernoemd naar zijn grootvader van vaders kant: Eerske Peetsma
Hij is getrouwd met Jantje Bick.
Zij zijn getrouwd op 26 november 1952 te Oude-Pekela, hij was toen 25 jaar oud.
Het echtpaar is op 20 januari 1981 gescheiden.
Eerske heeft zijn moeder nooit gekend. Moeder Klasina Willemina Ax overlijdt aan de gevolgen van de geboorte van Eerskes broertje Jan. Eerske is dan nog maar 2 jaar oud. Ook Jan zal de bevalling niet overleven. Als Eerske 4 jaar is, trouwt zijn vader met Willemina Henderika (Rika) Hobers. Zij wordt zijn "nieuwe" moeder.
De foto waar Eerske bij zijn (stief)oma Jetiena Veldhuis staat, krijgt dan ook een bijzondere dimensie. Ook oma Jetiena Veldhuis heeft haar moeder nooit gekend, die overleed in het kraambed bij de geboorte van Jetiena's zusje Hilligje. Jetiena is dan net als Eerske 2 jaar.