Vanaf het overlijden van zijn broer Willem op 11 juni 1879 tot aan zijn dood was Alexander de kroonprins. Hij werd echter nooit koning, want zijn vader overleefde hem.
Prins Alexander was van jongs af aan nerveus en ziekelijk. Voor zijn moeder was dat reden hem met veel zorg te omringen. Zijn vader ergerde zich daaraan. In tegenstelling tot zijn oudste broer was prins Alexander gedisciplineerd, intellectueel en las hij veel. In de periode 1871-1874 studeerde hij aan de Rijksuniversiteit Leiden, zonder ergens in af te studeren. Nadien woonde hij in de voormalige woning van Johan de Witt aan de Kneuterdijk te Den Haag. De koning, die alles financierde, wilde dat Alexander op eigen benen kwam te staan, vandaar dat hij een eigen hofhouding kreeg. In 1876 installeerde zijn oudoom prins Frederik hem als lid van de Orde van Vrijmetselaren onder het Grootoosten der Nederlanden. In 1881 volgde hij prins Frederik na diens dood op als Grootmeester.
Bij de uitvaart van zijn moeder, koningin Sophie, in de Nieuwe Kerk te Delft raakte Alexander buiten zichzelf van wanhoop. Vlak voordat de kist in de grafkelder werd gedragen kwam Alexander naar voren, omklemde de kist met beide handen en bedekte het hout met kussen. Het was zijn broer Willem die hem weer in het gareel wist te krijgen. Prins Alexander bezocht zijn broer in Parijs nu en dan wanneer hij op doorreis was naar Algiers. Na het overlijden van zijn moeder in 1877 en zijn oudste broer in 1879 vereenzaamde de prins. Hij deed nog van zich spreken door twee opmerkelijke brochures: Nadere toelichting van mijnen brief van den 17en September 1879 en Een vermoedelijk slotwoord door Alexander, Prins der Nederlanden.
Prins Alexander stierf ongehuwd en kinderloos op 32-jarige leeftijd op 21 juni 1884 aan tyfus. Omdat zijn vader, die met koningin Emma, zijn tweede vrouw, en hun dochtertje Wilhelmina een vakantiereis naar Duitsland en Zwitserland maakte, niet van zins was om zijn verblijf aldaar te onderbreken, werd de begrafenis alsmaar uitgesteld. De koning keerde uiteindelijk pas op 15 juli 1884 terug. Prins Alexander werd op 17 juli 1884 bijgezet in de grafkelder van de Oranjes in de Nieuwe Kerk te Delft.Zijn halfzus Wilhelmina was vanaf zijn overlijden de troonopvolgster.
Zijn moeder, december 1876: 'Mijn tweede zoon is een voortreffelijk mens, maar hij heeft geen charme voor vrouwen, en hij voelt ook niets voor hen.'
Minister Weitzel, 20 mei 1883, in zijn dagboek na een diner bij de prins: 'Ik vond de prins geheel anders dan ik mij had voorgesteld. (...) Hij is een zeer ontwikkeld en zeer onderhoudend man die over velerlei zaken met kennis en oordeel spreekt en die met bescheidenheid luistert of met scherpzinnigheid inlichtingen vraagt als er onderwerpen ter sprake komen die hij niet voldoende machtig is. Men kan met hem redeneren, hij duldt tegenspraak zelfs al wordt die tot het uiterste volgehouden; hij schijnt voor overtuiging vatbaar te zijn, al geven zijne handelingen daarvan niet altijd de blijken. Het schijnt hem aan de geestkracht te ontbreken om zich zelf te dwingen; tegenover anderen, niet het minst tegen den Koning, is hij volhoudend genoeg.
grootouders
ouders
broers/zussen
kinderen