(1) Hij is getrouwd met N.N..
Zij zijn getrouwd
Kind(eren):
(2) Hij is getrouwd met Catharina van Beieren-Holland.
Zij zijn getrouwd
grootouders
ouders
broers/zussen
kinderen
Willem was de oudste zoon van hertog Willem II van Gulik en van Maria van Gelre, de halfzuster van de laatste hertog van het Gelderse hertogelijke huis, Reinoud III. Na de dood van Reinoud III liet zijn vader aanspraken gelden op de erfopvolging, wat leidde tot de Gelderse Successieoorlog tegen Jan II van Blois. Willem kreeg in 1377 van keizer Karel IV de belening over Gelre, maar het duurde nog tot 1379 voor hij zijn aanspraken kon hard maken en in heel Gelre erkend werd. Willem nam deel aan de kruistochten naar Oost-Pruisen (1383, 1388/1389, 1393). Hij bevocht (1386-1388) samen met zijn vader succesvol het hertogdom Brabant (zie ook Slag bij Niftrik). Willem III verpandde in 1388 de heerlijkheid Bredevoort aan Hendrik III van de rijksheerlijkheid Gemen, wiens zoon en kleinzoon ook pandheer van Bredevoort waren. In 1393 overleed zijn vader en erfde Willem ook het hertogdom Gulik.
Hij mengde zich zowel in de Honderdjarige Oorlog, aan de kant van Engeland tegen Frankrijk, als in de Duitse rijkspolitiek waar hij als hertog van Gulik de kroningsweg Frankfurt–Aken kon controleren. Zo verhinderde hij de kroning van Ruprecht III van de Palts in 1400.
Hij verwierf in 1400 voor het hertogdom Gelre de plaats Cuijk en voor het hertogdom Gulik de steden Born, Euskirchen, Sittard, Boslar, Aldenhoven, Grave, Millen, Waldfeucht en Gangelt.
Willem III trouwde in 1379 met Catharina van Beieren-Holland (1360-1400), dochter van hertog Albrecht I van Beieren en verloofde van zijn oom, hertog Eduard van Gelre. Dit huwelijk bleef kinderloos, zodoende volgde zijn broer Reinoud IV hem op. Zijn buitenechtelijke dochter Maria huwde in 1402 Johan van Buren en hertrouwde Reijnart van Crijckenbeck.