Van Rempt Riddersma of Reddersma, de overgrootvader van Dieuwer Jans, weten we dat hij in 1540 in totaal 99½ gras land te Zuidhorn, 32 grazen te Noordhorn en 35 grazen te Den Ham gebruikte, waarvan een gedeelte in kwaliteit als voogd over zekere onmondige kinderen en een gedeelte samen met zijn broer Jacob Riddersma. Rempt wordt verder nog vermeld op 7 juni 1542 en 7 mei 1544.
Hij is getrouwd met Onbekende Vrouw.
Zij zijn getrouwd
Kind(eren):