Il est marié avec Antoinetta Gerarda Maria Henriette (ook: ~Henrica) Hofman.
Ils se sont mariés le 14 mai 1889 à Breda, Noord-Brabant, Nederland , il avait 31 ans.Source 3
Enfant(s):
https://wikimiddenbrabant.nl/Enneking,_Heinr._A._(Gezinskaart)
Henri A. ENNEKING was ook bekend vanwege zijn inzet voor het textielvakonderwijs in Tilburg. Hij was bestuurslid van de Ambachts- en Industrieschool, van 1905 (toen deze school een afdeling Textiel kreeg) tot 1933, en ook voorzitter van de Vereniging Textielschool Tilburg van 1911-1937.